要办理无线运动蓝牙小音响的FCC认证，您通常需要提供以下一些关键的资料和文件：

产品技术规格：包括产品的详细规格、功能描述、频率范围、发射功率、操作频段等详细信息。

原理图：产品的电路原理图，以便FCC审查电路设计。

用户手册：产品的用户手册或操作手册，描述产品的使用方式、安装说明、维护要求等。

FCC认证申请表格：通常是FCC Form 731（通用无线电设备）或FCC Form 740（FCC部分15设备）。

测试报告：这些报告是由经过FCC认可的测试实验室生成的，包括射频性能测试、电磁兼容性测试等。这些报告表明产品符合FCC的要求。

FCC合规性声明：您需要在产品的用户手册或包装上附上FCC合规性声明，明确产品符合FCC的规定。

FCC ID标签样本：提供产品上附有FCC ID标签的照片或图像。

测试照片和示意图：通常需要提供产品的照片、示意图或照片，以便FCC审查产品的外观和配置。

授权信函：如果您委托第三方代表您提交FCC认证申请，可能需要提供相关的授权信函。

请注意，具体的文件要求可能会因产品类型和用途而有所不同。为确保顺利办理FCC认证，建议您在提交申请之前与FCC或经验丰富的FCC认证顾问合作，以确保提供的文件和信息符合FCC的要求。同时，您还需要准备支付与认证申请和测试相关的费用。