要将一次性使用无菌注射器出口到新加坡并获得新加坡卫生科学局（Health Sciences Authority，简称HSA）的认证，您可以按照以下一般性步骤进行办理：

1. 了解法规和要求： 在开始申请之前，您应该详细了解新加坡关于医疗器械认证的法规、指南和要求。访问新加坡卫生科学局的官方网站或与专业的医疗器械注册代理商进行沟通，以获取最新和准确的信息。

2. 确认适用性： 确定您的一次性使用无菌注射器是否需要进行HSA认证，以及适用的认证类别。

3. 准备申请材料： 根据HSA的要求，准备必要的申请材料，包括但不限于产品技术规格、质量管理体系、临床试验数据（如果需要）、产品标签等。

4. 选择代理商： 如果您对新加坡的法规和申请流程不太熟悉，可能需要考虑聘请专业的医疗器械注册代理商。他们可以帮助您处理申请流程、文件准备和与HSA的沟通。

5. 递交申请： 将准备好的申请材料递交给HSA，根据他们的指导完成申请过程。

6. 等待审批： HSA将会对您的申请进行审查，这可能需要一定的时间。在此期间，您需要与HSA保持沟通，确保申请进展顺利。

7. 审查和批准： HSA会对您的申请进行审查，如果符合要求，将发出医疗器械认证批准文件。

8. 支付费用： 根据HSA的规定，支付相关的认证费用。

9. 获得认证： 一旦获得医疗器械认证，您就可以将一次性使用无菌注射器出口到新加坡市场。